計算速度を上げる方法

計算速度を上げるにはどうしたらいいと思いますか?

色んなやり方があるとは思いますが、自分自身の体験から効果的なやり方を紹介したいと思います。

ちなみに科学的根拠はゼロですし、合わない人もいるかもしれませんので、聞き流す位の勢いで読んで下さいね!



まず、皆さんはどんな取り組みをしているでしょうか?

毎朝5分やる?

いいかもしれませんね!

ただ、それだけだと弱いです。

それは計算に慣れていくだけであり、慣れから速度が上がっていくだけです。速度そのものを上げるトレーニングにはなっていません。



持論ですが、何かの能力を上げたいと思った時にまずやるべきことは強烈な負荷をかけることだと思っています。

わかりやすいところで言うと、筋トレで筋肉量を上げようと思った時どうしますか?

軽い負荷で100回やれるようにトレーニングをするよりも、限界ギリギリの重さで数回のトレーニングの方が効果的というのは誰もが知っていることです。


え、知らない…あっそう…





ちょっと全然計算とは関係ない昔話をします。

私が中学生の頃の話です。当時はwindows95が出てPCの普及が爆発的に増えた時代でした。以前にも書きましたがカッシー家はPCの導入がわりかし早かった方でして、PCいじりは好きでした。

しかし初めての時はかな入力でして、キーボードを見ながら

「か…か…、『か』あった!」

みたいな感じでちょっと情けなかったわけです。



その当時ちょうどMMRという原作が漫画のドラマをやっておりまして、細川茂樹がメカに詳しい役をやっておりました。

何話か忘れましたが、観ていたら細川茂樹がすごい勢いでキーボードを叩いてEnterを「ッターン!」とやっているシーンがありました。

こんな感じで

3725cf20.gif


そのシーンがめちゃくちゃカッコ良かったんですよ!

イケメンが「ッターン!」ですよ!?

これ出来たら絶対モテると思いましたね。

あ…顔変えないと無理でした。


まあ、とにかくその瞬間強く決意しました。


絶対にアレをマスターしよう


というわけで、最初はネットで調べて基本を学び、あとは打ち込みの練習をして速度を上げようと思いました。

しばらくフリーソフトやブラウザゲーみたいなもので練習をして、それなりにはなりました。

しかし、細川茂樹には程遠い出来であり、全く満足行く速度ではありません。

同時に若干限界も感じていました。



そんな時、ゲーセンに「ザ・タイピング・オブ・ザ・デッド」というゲームが出ました。

「ザ・ハウス・オブ・ザ・デッド」という人気シリーズのタイピングバージョンです。

面白そうだからやってみようと思って始めたら、わらわらと人が集まってきて、後半は結構ギャラリーが出来て何か嬉しくなっちゃいました。

今でこそブラインドタッチは当たり前ですが、当時はクラスで1人か2人位しかできない技術だったため、珍しかったのでしょう。


ちょっとやって思いました。それなりに難しかったのでこのゲームを1コインでクリアできるようになれば


茂樹になれるかもしれない


というわけで、ゲームを利用して練習を始めました。

今まではただ漠然と打っていただけでしたが、「このボスを倒すには何秒以内に何打打たなければ勝てない」ということがわかってから、秒数と打数の関係から逆算して手を動かすようにしました。

そりゃそうです。

どんなにミス無く正確に打ったとしても、あるスピード以上で打たなければ絶対に倒せないわけですから。



というわけで、自分の頭の処理速度を超えたスピードで打つことになりました。

集中力MAXの本気モードでやっても処理が追いつきません。

当然ミスも増えます。

お金は減ります。

お金が減るのは嫌なので必死になりました。



始めてしばらくすると手の動きに段々頭が追いついてくるようになり、ミスが減りました。

ミスの確率も以前と同じ位までになり、そのボスが倒せるようになりました。

速度に限界を感じていたのに無理矢理負荷をかけた結果、殻を破ることができ、1コインクリアを達成しました。ギャラリーから拍手をもらい、完全に調子に乗っていた記憶があります。



…そういえば、途中から茂樹のことは比較的どうでもよくなっておりました。(顔変えられないし)

そこからひたすらにスピードを求めるようになりました。



ネットには速い人がもっともっといて、その人たちは「タイプウェル」というフリーソフトをやっていることがわかりました。

面白いことにさっき調べたらまだありました。

このソフトのすごいところは自分の打ったキーを再生して見ることができるところです。

自分のを再生してみました。





うーん、良い速さじゃ^^


その時は恥ずかしながら「さすが俺」って思いましたね。

調べてみるとどうやらランキング1位の人のも再生できるようです。

まあ、見てみましょうか。





( д) ゚ ゚


type.jpg


なんじゃこりゃ!バケモンやんけ!


しかし、残念ながらその時の私は以前の私ではありません。

ちゃーんと学習しております。


同じ速さで手を動かせばいける


という事実を。






結論から言うと抜くのは無理だったわけですが(人間止めないと無理)、その再生データのおかげでランキング上位に食い込むことができました。

最後の方は「我々(wareware)」とかも両手使う程詰めていったんですけどね…。



で、なんでしたっけ…。


そうだ、計算の話だ


言いたいことは大体わかってもらえたと思います。(茂樹はイケメンであるとか)







まあ、そういうことです。



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ミスを無くすにはどうすれば良いか

テストで点が低かった時に、こう思ったことはありませんか?


「この問題とこの問題のミスが無ければ〇〇点だったのに!」


ミスを全てなくせば、簡単に大きく偏差値を上げることができます。

ミスにも転記ミス、単位ミス、読み間違え等ありますが、一番多く悩ましいのは計算ミスだと思います。


計算ミスはどうやれば無くなりますか?


100回以上聞かれた質問です。


はっきり言います。


残念ながら無くなりません。


私だって解いている時にミスすることもあります。例えば毎年1月にその年の灘中の問題を解きますが、自己採点をしたら満点でないことなんて珍しくありません。正直なことを言うと、むしろ満点だったという年度の方が少ない位です。

解けないということはまずないのですが、問題数が多いということと、見直しをする時間が十分に確保できないため(1日目は特に)、どうしてもミスが出てしまいます。

話がそれますが、関東受験はあそこまでの算数を要求されませんので、算数を解くということだけに関しては2月よりも1月の方が楽しみだったりします。



そういえば昔の話になりますが、自分が中学入試で武蔵を受けた年は大問1の(1)で計算が出ました。



まあ…


予想通りやらかしましたわ!
※休憩時間中周りが答え合わせしているのを聞いて死ぬかと思った^o^


配点としては10点程あるはずなので、ボーダーラインの1点に10人以上敷き詰まっていることを考えると、とても恐ろしいことをしたと思います…。

その年はたまたま算数が難しい年度だったので平均点が低く、自分は他に間違えたのが最後の問題だけで、合計2ミス(厳密には最後の問題はミスではなく時間が足りず途中で終了)で終われたため救われました。簡単な年度だったら算国でしか勝負できない自分は落ちていた可能性が高いです。本当にラッキーでした。


まあ、私の例ばかり書いてしまいましたが、私に限らずミスがない生徒等みたことがありません。


ただ、多少減らすことはできます。


この記事ではとりあえず1つだけ書いてみます。それはミスのパターンを知ることです。


また私の話になって申し訳ありませんが、私は小学生の頃、よく17×8と18×7を間違えました。暗算した時に126と136の区別がいいかげんになっていたのです。

1回間違えた位では何とも思いません。

「まあ、ただの計算ミスか」

で終わるのですが、2回、3回と間違えると

「あれ…?」

と思うようになります。

そうなると、あの2パターンを見た瞬間、頭の中で警告音が鳴るようになりました。


∪・ω・∪ 完全にパブロフの犬状態 ∪・ω・∪


そして、変な神経伝達物質がドバドバ放出されます。

面白いことに、それは今でも残っています。

警告音が鳴ったらその瞬間だけスピードを緩めます。ちなみにその作業を繰り返すと、むしろ他のものよりスピードと精度が上がることもあり、あの2つに関してはもう一生間違えない自信があります。

実はそういうものがいくつかあります。算数の指導員になってから、つまり大人になってから増えたものもあるのです。


ミスはどんどんしてかまいません。ただ、それを

「計算ミスでできなかっただけ」

として終わらせてしまうから、何度も何度も同じようなミスを繰り返すのです。

それを1つ1つ潰していくと、本当の計算力がついてきます。隙がどんどん無くなっていくのです。



春頃でしょうか。アントレの5Sの算数の授業をしていた時のことです。

白板問題で〇をもらえなかった生徒が

「あ~、計算ミスだった~!」

と言って悔しがっていました。まあ、良くある光景です。

しばらくしたら、また計算を間違えて同じようなことを言っていました。その時に言ったことがあります。


「例えば、(白板に書いて)こんな感じの計算問題が100題あったとして、〇〇はどの位合わせられると思う?カッシーが思うに多分ちょいちょいミスをして90問位だと思うんだ。」

「うん」

「でも、カッシーは多分98問か99問は合わせるよ。まあカッシーもミスはするからね。」

「へぇ、師匠もミスするんだ」

「するよそりゃ。でも、結果的に出るその差ってなんだと思う?これはもうね『計算力』なんだ。単純にカッシーの方が計算力があるからなんだよ」

「なるほど…」

「というわけで、それは計算ミスではない。計算力がないのだ。計算力をつけようね^^」

こんな感じのやり取りがありました。


すると何人かの男子が

「名言だ!ノートにメモするぞ!」

といって、ノートにメモしていました。覗きにいくとしっかり書いてありました。


計算ミスではない
  計算力がないのだ
             かしを




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前回偉そうなことを書いたので

前回計算に関して随分偉そうなことを書いたような気がするので、


じゃあお前はどんだけなんだ?^^


という突っ込みを入れられることは、どうにも避けられない運命です。

あと、速いというのはどの位なんだろう?という単純な疑問を解決するために動画を撮りました。

デスクトップ画面をキャプチャしたものをyoutubeに載せました。(カッシー本体を映して計算をガリガリ解いている姿は非常に見苦しいため)

1分で何問解けるかです。初めは九九レベル(反応速度勝負)で、解いていくと少しずつ難易度が上がっていきます。2ケタ×2ケタ以上が無い理由は、99%以上の人が電卓使用の方が速くなってしまい、暗算速度勝負ではなくなってしまうからでしょう。

ちなみに計算速度自体は小学生の頃とそう変わっておりませんが、打ち込み速度は変わっているので小学生の自分にこれをやれと言われてもムリです。

ですから、目で追って自分で答えが出せるならかなり速い方だと思います。追えなくてもこの5割位の速度があれば実際には十分です。





Arithmetic challenge ここでやれます。(PC対応)


動画のスコアは110ですが、もうちょっと取れます。(割り算なら打ち込み回数が少ないのでさらにもう少し出せます)


しかし、冷静に考えてみると計算力というより


打ち込み速度が速いだけ


という説もあったりなかったりするのですが、あまり気にしない方向でいきましょう。細かいことをとやかく言ってはいけません。


というわけで、もし抜いたという方がいらっしゃいましたら(さすがに生徒より計算が遅いと格好がつかないので、多分大丈夫だと思いますが)景品として、カッシーの愛情がこもった(作成時間20秒)


手書き賞状を進呈します!ヽ(゚・^*)
※別名:紙ごみ


あ、ちゃんと木曜に出して下さいね!(地球を大切にしよう)





こういうことを書いているから怒られるんですよね。

数日前訪ねてきてくれた卒業生に


「最近ブログふざけすぎじゃない?」


と言われてしまいました。

女の子はしっかりしてますね。

しかし、その時に言い忘れたので、この場を借りて彼女に伝えておきます。

ふざけているのは最近ではなくて


最初からだからセーフ(*^-^)



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フィジカルと計算力

日本のラグビーW杯が終わりました。

ラグビーを見たみんなが感動したと思うのですが、その他に共通して思ったことは、


「こいつらガタイすげぇ…」


ということだと思います。

いくらテクニックがあっても、いくら足が速くても、ヒョロヒョロだとダメなんでしょうねやっぱり!

つまり強いラガーマンであるためには、ガチムチであるというのが必須となっているわけです。


これを算数に置き換えてみると(いつもながら突然すぎるフリ)、算数で高い得点力を持つためには、


高い計算力が必須である


ということになります。

いくら思考力があっても、いくら閃きがあっても、計算が出来なければスタートラインにも立てません。

かなりの上位校に入ろうとするならば、なおさらです。

スポーツでいえばフィジカルと同じ扱いになってくると思います。

試合中のプレイだけでなく、フィジカルが強ければより質の高い練習と量ができます。同様に、計算力があればより質の高い問題と量ができるわけです。

そのトレーニングが何年にもわたって行われるわけですから、どんどん差が広がっていく一方です。



今週4年生の単元が「小数(2)」というものだったのですが、はっきり言ってAクラスにもかかわらず、計算力不足が目立ったことに少し不安を感じました。計算力がないと何が不安かというと、この先の成長が鈍化することです。

例えば計算速度が2倍速ければ、同じ時間で2倍の量の問題が解けます。

実際には思考時間等もあるのでそう単純にはいきませんが、同じ時間の中でより多くの問題に触れられるのは間違いありません。(多ければ多い程良いとは限りませんけど…)

スピードもそうですが、精度に関しても同じです。

間違えればどこで間違えたのかを発見するのにも時間が取られますし、その直しをするのにも時間が取られます。

計算は無学年なところがありますので、是非早いうちから完成させて下さい。

低学年のうちは四則演算だけで大丈夫です。

四則演算のスピードと正確性があれば、小数分数の計算速度も習った瞬間から高いレベルで行えます。


ここで意外と見落としがちなのが九九です。

「九九くらいわかるよ。さすがにカッシーナメすぎじゃない?」

と言われそうですが、わかるのは当たり前として、九九を言われて答えを1秒で言えるのと0.1秒で言えるのは大きな違いです。

小数や分数の計算処理はほとんどが九九の連続です。単純な3ケタ÷1ケタ等の割り算ですら九九がベースになった結果ですので、積もり積もればかなりの差になります。

具体的には7×8を見て頭の中で「しちはごじゅうろく」とやっているようでは全然ダメでして、7×8とセットで56というのがその横に見えているようでなければいけません。(さすがに5、6年生になると大体の生徒は大丈夫です)

0.1秒で答えられるレベルになってくると暗算がしっかり出来るようになります。いまだに繰上りが少ない単純な2ケタ×1ケタを暗算で処理できない5、6年生がそれなりにいる(ひどい場合は28×30を0つきの筆算で書き、1段目が00になる)のですが、なるべくそういう事態は避けたいところです。

テスト本番は別としても、練習段階ではできる限り暗算でやるようにすると良いです。

暗算は何故大事かというと、頭を使うからです。一時記憶しなければいけないこと等も含め、頭を動かさないとできません。

この時期の子供は頭を使えば使う程成長します。それはもう面白い程に。

カッシーもまだまだ成長中ですが(!?)、何ともうらやましい限りです^^;



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計算の順序③

続きです

【2ケタ×2ケタ】
正直やり方が色々ありすぎて、どう書いて良いかわかりません。ですから、例だけ載せます。とりあえず途中で疑問に思っても、頑張って①~⑧を読んで下さい。

①34×41=34×40+34=1394

②27×69=27×70-27=1863

③24×35=24×5×7=120×7=840

このあたりの説明はいいでしょう

④43×47 (10の位の数字が同じで1の位の和が10のもの)
最初の2ケタが4×(4+1)、終わりの2ケタが3×7→2021

⑤68×68 (平方数)
66×70+2×2=4624 ※開いてズレを埋める

⑥84×88 (近い数)
82×90+6×2=7392 ※開いてズレを埋める(少し難しい。ズレは90からの差。82からでも結果は同じだがやりづらい)

⑦94×98 (100に近い数同士)
92×100+6×2=9212 ※⑥と同じ原理だが、くり上がりの発生がないため、計算のストレスがなく終わる。80台でも結構やれる。

⑧37×43 (中心の数の平方数がすぐ出せるもの)
40×40-3×3=1591 ※閉じてズレを埋める

⑧は18×16のようなものでも便利、17×17=289と知っておけば 289-1×1=288と出せるので⑥を使うより早い。

もっと細かくやると他にもまだまだあるのですが、すでに脱落者が結構いそうなのでとりあえずこのあたりで。


【疑問:なぜ④~⑧のような方法で答えが出るのか】
それはこの場では説明しません。おそらく、ちょっと数学が出来るお父さんなら、この計算法を知らなかったとしても、この計算で答えが出る理由は証明できると思います。

というわけで、
親子のコミュニケーションとして、是非お父さんに振ってみてはいかがでしょうか!?(お母さんでもいいですよ!)

ただ、お父さん自身がわかっても子供に説明するのが難しいと思います。おそらく中学レベルの数学を使って証明しようとするでしょうから、小学生に教えるのは至難の業です。でも大丈夫。困った時は面積を使って下さい。例えば、43→長方形の縦の長さを40㎝+3㎝とする等として、面積を利用すればきっと教えられるはずですので、頑張ってください!(ダメそうならカッシーに押し付けていいです。でもちょっとは努力してみて…)


【①~⑧以外の場合は?】
まず、①~⑧に適用されるかを見た瞬間判断し(1~2秒程)、どれにも適用されないと思った場合は次の⑨の方法をとって下さい。

⑨46×73 を図解と共に解説します。

『手順1』 まず、×を挟んで内側同士と外側同士を掛けたものを足す
6×7+4×3=54

『手順2』 次に左側同士を掛ける
4×7=28

『手順3』 先ほどの54と並べて足す(1つズラす)

28
 54

334を出す。

『手順4』 右側同士を掛ける
6×3=18

『手順5』 先ほどの334と並べて足す(1つズラす)

334
  18

3358が出る。



【小学校で習う筆算で図解すると】

  18
 12
 42
28

これを縦1列に全部足したものが答えです。ちなみに、通常の筆算の原理はこうです。

まずはじめに上2つの

  18
 12

をやり138と出します。

次に下2つの

 42
28

をやり322と出します。

最後に

 138
322

をやり3358と出します。


【このやり方だと暗算はかなり厳しい】
暗算をするとなると、138を出した後に46×7をするのですが、この計算をしている間に138を忘れることは許されません。なんとか記憶しながら138と322を出したとしても、重なり部分が2つなのでそのまま下に降ろせる数が少なく混乱します。しかもくり上がりが2つ発生したらかなりストレスになります。

それならば、最初から同じラインにある12と42を先に足して54にまとめてしまった方がいいと思いませんか?そして左のもの(28)を足してしまえば、まだ計算が終わらないうちに「さんぜん…」と言い出すことができます。


【⑨の方法のメリット】
まず、1つ計算が終わったらその前に出した数を忘れて良いところです。先ほどの例で言えば、手順3が完了した段階で54は忘れて良いのです。今出した数は当然覚えておかないといけませんが、覚えておきながら次にやる計算は九九なので、「次の2ケタ×1ケタの計算中に思考の領域を取られてしまい、前の計算結果を忘れてしまった!」ということがないことです。そして最大のメリットは重なり部分が常に1つだということです。


【位取りに気をつける】
ただ、この方法で気をつけないといけないのは、位取りです。九九の答えが1ケタになるときは注意しなければいけません。例えば23×37などは

『手順1』
3×3+2×7=23

『手順2』
2×3=6 この答えを6ではなく06としておきます。そうすれば

『手順3』

06
 23

で83と出せます。

『手順4』
3×7=21

83
 21

で851と出せます。


【実際に身につけよう!】
いかがだったでしょうか。①~⑧は上位の学校を受ける生徒なら必ず使いこなせるようにしておいてください。⑨ははっきり申し上げまして、慣れるまで時間がかかりますが、慣れたら暗算速度が爆速になります。ほんの少しでも「ちょっとやってみようかな」と思ったのでしたら、試しにやってみて下さい。ただしこれは通常やる勉強時間以外の時間でやりましょう。ヒマな時間(そんなものがあるのか果たして疑問ですが)に試してみてはいかがでしょう。

オススメのトレーニング用のサイトは下のリンクです。2ケタ×2ケタの問題を自動生成してくれて、右上の解答ON・OFFですぐに答えがわかります。慣れてきて2~3分位で20問が正確に暗算できるのならば、十分実用レベルにきております。

算数の計算問題を自動作成[小学生向け計算ドリル用](←クリックで移動)

あ、自分に合わないと思ったら即やめて下さいね(入試ではしっかり筆算できますから!)。これは人を選びます。

もしくはこのやり方を頭の中に入れておいて、中学入試が終わったら少しずつ練習を始めるという手もありますね。もしかしたらそれが一番オススメかもしれません。



【計算の工夫は入試問題にも出題される】
例えば2009年の海城中学の1(2)でこんな問題が出ています。

「1×3+1、2×4+1、3×5+1、・・・、2007×2009+1、2008×2010+1 の中で、41で割り切れるものはいくつありますか。」

まさしく⑧の逆をそのまま並べた問題です。2007×2009は中心の平方数2008×2008から1×1を引いたものだということを日常計算で使っていれば、瞬殺で終わります。中心の数が41の倍数のものの個数が答えです。

2009÷41=49(しかも割り切れる!) 答え49個

計算の工夫をする習慣がない生徒は+1がネックになりこの問題で数分ロスしたあと捨て問にしたことでしょう。一応知らなくても前から順番にどんどん計算していけば平方数が並んでいることに気づき、「理由はわからないけど、多分平方数が並ぶだろう」という予想を勝手に立てて解くことはできます。

海城の先生はこういう問題を出すことで、受験生の数に対するセンスを見ているのだと思います。海城の序盤の計算問題はちょくちょく計算の工夫を挟んできますので、入試問題の作りから学校が欲しがる生徒像が良くわかりますね。

「センス?僕には算数のセンスがないからムリだ」という人。決して諦めないで下さい。センスは有る無しではありません。色んな良いものに触れ、自分なりにそれを消化していくことで、磨かれていくものですよ。

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プロフィール

カッシー

Author:カッシー
首都圏の中学受験専門塾で教室長をやっております。
中学受験情報、塾内での出来事、雑談等を記事にしていきます。
mail:kassy@sk-antore.com
HP:カッシーが教えている塾
Twitter:@kassy_ant

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