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MATH QUIZ... 解答?

math quiz

結論を先延ばしにするスタイルでいきます。頑張って読んで下さいね^^
まずほとんどの人が考えたであろう2つの規則

規則① 右の数字の差が16、14、12、10と減っている

規則から、次の数字は差が8なので20-8=12 答え12
ただ、これは左の数字との関連性が全くなく、右の数字だけを追いかけていく作業です。これを正解とするには、左の数字との関連性を説明する必要がありそうです。

規則②
9×8=72
8×7=56
7×6=42
6×5=30
5×4=20

この規則
掛ける数を1ずつ小さくしていく規則が発見できました。ということで次は×3で

3×3=9 答え9

しかし4がないのが不自然です。4はあえて表記せず、飛ばして3にしたとすれば(「もしくは掛けられる数-1」を掛ける数とすれば)

(4×3=12)←これを消している
3×2=6 答え6

これが結論になります。おそらく6の方がスマートですが、答えが9だとしても間違えとは言えません。

ただ、答えが12、9、6だと2つの疑問が残ります。なぜ4がないのか、そしてなぜ3と9が赤いのかが不明のまま終わります。ということはこの問題おそらく、その2つの謎を解く問題であることがわかります。

そこで色々と考えをリストアップしていきました。


「左の数字だけに注目すると赤が3、9である。3と9だけが持つ特徴は何か」
「右の数字だと72は赤でそれ以外が青、72だけが持ち、他の数字にはない特徴は何か」
「左右の和、差、積、商(商はすでに上でやっています)から何か見えてくるか」
「右の数字を約数に分解→個数、和、左の数字との関連性を見る」
「左と右は独立して考えてはいけなく、全体を1つの記号として考えるべきか」
「72(ななじゅうに)ではなく、N進法を使った72(ななにー)もしくは7と2に分解し、その関連性を見る」
「数字をデジタル表記に直した時の線の本数、表示の出方や消え方」
「9=72ではないので、=は別の何かを表していることがわかる。他の記号ではなく=を使った意味は何か」
「少年の顔がムカつくのは、どのパーツのせいなのか」


実際にはこの数倍は考えましたが、量も多いのでこのあたりでやめます(原因は多分口です)。

上記の「デジタル表記」「=に別の意味」「72は特殊」という情報からデジタル時計が浮かびました(特に56と72で色が違ったのは良いヒントでした)。「=」は「:」を表しているのかもしれないということで、デジタル時計を考えると9:72だけは赤くなる理由が解決できます。実際にはそう表示されないからです。他の時刻は表示できます。ということは「3=??」は表示できない時刻ということになります。この規則によると、1時間16分差からスタートをして、差が2分ずつ縮まっていきます。そうすると最後が1時間8分差になるので、4:12です。しかし、赤字のエラー表示なのでこれを3時台に直すと3:72です。

これで4が抜けている理由と赤字の理由が解決できました。
ということで 答え72

わー、パチパチー。



何か違和感ありませんか?72が思いついたとき、私は違和感MAXで答えにするのをためらいましたが、みなさんはどうでしょう。まだ下を見ないで少しだけ考えて欲しいです。




何か思うことはあったでしょうか。では、いきます。




9=72が赤字なのは良いです。それは問題の設定ですから。1つわからないのは何故3が赤なのかということです。そしてもう1つ、「3の場合は赤にならないといけない理由があって、そのせいで72になる」というのと「出題者が3を赤にしたから72が答えである」というは全く意味が違うということです。

何言ってんだこいつという人用にもっと簡単に言えば、3=??の部分は「4:12でいいよね。普通に表示できるじゃん。なんでわざわざエラーを出してんの?」ということです。もっと言うと、この問題は青字の5=20の部分を消して赤字の4=??として、答えを80にするということは許されるのかということです。もし、これがダメで、3の部分でしかエラーが許されないとすると、その原因を突き止めないといけないので、それをしていないのに答えを72にするのはスマートではないということです。

実は最初に9=72が赤字でエラーをはくということに気づいた時、すぐさま理由として、「もしかしたらこの時計は『時』部分の表示が1ケタしか存在しないから、10時~11時59分までの間はずっと赤字になってエラーをはき続けるのかなとか考えたのですが、『時』の部分が1ケタまでしか用意していないような○○(汚い言葉)な時計がはたして『分』を3ケタまで用意しているのかという疑問にぶつかったのと同時に、そもそも3時台でエラーはいてるじゃん…と思い考え直しました。

ということはエラーの原因は『時』ではなく『分』かなと思い考えてみたところ、両方ともエラーをはいているのが「12分」なんですよね。「12分」は何かまずいのかなと考えてみたところ、特にそれらしい理由は見つからなかったのですが、予想をするに、20分未満は表示できない時計なのかなという考えに至りました。

つまりどういうことかと言いますと、普通の時計は0~59までの表示ですが、この時計は何らかの原因で20~79までの表示になる仕組みで、80になったら『時』が1つ進み、『分』はリセットされて最小値の20に戻るのです。そして60~79間の場合だけ赤字で表示されるという仕組みになっていると考えれば3で赤字になる理由がわかり、全てつじつまが合います。一応キリが良いので20分未満という話をしましたが、出ている情報からすれば13分~20分の可能性が考えられます(この問題を解く上ではどれでも問題はありませんが)。

そういうことで、無理矢理ですが72を答えにしても良さそうです。ただ、最後に1つ、これだけが引っかかっていて残っているのは、そもそもなぜ階差数列にしたのかというところだけです。等差数列にした方が問題として万人が納得できる規則になりやすいのに、この2ずつズレているのだけがどうにも引っかかります。

一応出題者の気持ちはわかります。12分をエラーでそろえたいので、差の合計を60にしたい。

16+14+12+10+8=60

これを等差数列にしてしまうと

12+12+12+12+12=60

これだと8:60になってここでもエラーになってしまうんですよね。これを避けるために階差にしたのか。でもそれなら問題を

9=70

からスタートすれば解決する話なんですよね。そう私が思った時に、ふと少年の画像を見ていたら声が聞こえてきました。


少年「9=70?そんなことをしたら、
『ソーリーブラザー!この答えは残念ながら6じゃないんだよ!HAHAHA!!!』
って言えなくなるじゃん。」




なるほど。

テーマ : 中学受験
ジャンル : 学校・教育

プロフィール

カッシー

Author:カッシー
首都圏の中学受験専門塾で教室長をやっております。
中学受験情報、塾内での出来事、雑談等を記事にしていきます。
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