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算数が伸びて行く子の持つ技術1

タイトルがちょーっとだけ変わりました!

テーマは分数計算と比と割合の感覚についてです。


【分数処理をなるべく早く身につけること】

例1 やりやすい計算例

3×□=6

□に入るものを計算するときには、通常 6÷3=2 と習います。どの小学校でも同じだと思います。

しかし、分数の約分や割合の概念を習ってからは、早めに以下の思考にステップアップして下さい。

---------------------------------------------
① □に分数を入れるイメージをもつ

② まず、分母に3を置いて、3同士を約分で消す

③ 分子に6を置いて答えを6/3=2 とする

---------------------------------------------

ずいぶんと面倒な方法に見えます。おそらくこの例を使っても生徒はあまり「やってみよう」という気になりませんので、例を変えます。


例2 少し面倒な計算例

8×□=11

まず、11÷8の筆算をやって答えを出してもらいます。その作業が終わったあとに、①→③の流れでやってもらいます。何人かは考えに変化が出るでしょう。それでもまだ変化が出ない生徒もいると思います。その場合はさらに例を変えます。


例3 筆算では求められない計算例
7×□=13

これをやらせればほとんどの生徒が有効性を理解してくれます。しかし、残念ながら有効性を理解しただけでは①→③は身につきません。数日後再び同様の問題を出したら13÷7の筆算を始めるでしょう。

使いこなすには反復作業が必要です。20問でも30問でも連続で単純作業をやらせて下さい(すぐ作れますし、すぐ解けます)。



【ただの計算問題を解くための技術ではない】
上の3つの例を、計算問題を処理するためだけの狭い視野で見られては困ります。実はこの問題は様々なシーンで登場してくる

Aという数を何倍したらBになるか

という状況に対するアプローチの仕方です。ポイントとしては B÷A=B/A という段階を踏んでいないということです。見ただけでB/Aが出力できるようにならないといけません。

なぜこれが必要になるかと言いますと、見て一瞬で割合計算を処理することが可能になることで、その後割合計算を使う様々な単元を学んでいく時に、思考領域の100%を原理と本質の理解に投入できるからです。


【厳しいカリキュラムに対応する必要がある】
中学受験のカリキュラムは残酷です。1度やったら身についたことが前提として次の単元に進みます。例えば5年生のここ数回の単元「食塩水」や「売買損益」では割合計算が身についていない生徒が、一体どれだけその単元の本質を理解することに集中できたでしょうか。

割合計算ができない(そもそも何で×になるのか、何で÷になるのかすら身についていない)生徒はこの単元を学ぶ意味があったのか疑問に思うところです。

しかし、悲しいことにこれで終わりではないのです。これからの単元は全て割合が理解できていることを前提に組まれています。早いうちに何とかしなければなりません。



お、ラッキーなことに、そろそろちょうど大型連休がありますね。いやー、良かった良かった。

あ、旅行ですか?


楽しんで来て下さいね^^


次回に続きます。



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Author:カッシー
首都圏の中学受験専門塾で教室長をやっております。
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