頭の良い子と悪い子

月曜日の算数の授業中にこんな話をしました。


「30°60°90°の三角形をみたら、2:1を使う選択肢は当然持っておかないといけないよね」
(※30°60°90°の直角三角形は斜辺と短い辺の長さの比が2:1になります。知らずに中学受験に臨む子はまずいないレベルです)

「まぁ、それはそうでしょ」

「逆に2:1という数字を見たら30°60°90°の三角形の利用の選択肢は出てくる?」

「どうかなぁ…」


実はここがとても重要なんです。

30°60°90°という特殊な三角形を見れば簡単に2:1が連想できるのですが、2:1というどこにでもあるような比を見た時に特殊な三角形を連想するのは少々難易度が上がります。(できる子はそうでもありませんが)

実際、月曜日に出した2:1を使う平面図形の折り曲げ問題は、かなりの生徒が不正解でした。

初めから角度を示しているタイプでしたら正答率は上がっていたと思います。


まぁ、知っててそうしたんですけど
いじわるなので


さて、ここからが本題です。

この問題の恐ろしいのは解説を読めば簡単に解き方が理解できることです。

30°60°90°の直角三角形は斜辺と短い辺の長さの比が2:1であることは誰でも知っているので、解説を見ればスッと頭に入ります。

そのため復習時にわかった気になりやすく、解けなかった原因は連想が出来なかったからという事実を見逃してしまいがちです。


最近こんな画像を見つけました。

brain.jpg

りんごと万有引力の関係を「知っていたか」どうかはほとんど問題ではありません。(そんなことはほとんどの人が知っています)

りんごを見ただけで万有引力というワードが「自力で浮かんできたか」が問題なのです。

そこを勘違いすると「本当はわかっていた」「できたはずだった」になってしまい、「なぜ浮かばなかったんだろう」というレベルまで復習の質を上げられません。


得点力をつけていくのは


そこにしっかり向き合った生徒だけです。


勘違いしやすいのですが、「知っていることをアウトプットする」というのと「ひらめく」というのはかなり違います。

何度か書いたことがありますが、カッシーは中学受験算数のレベルでひらめきなどほとんど必要が無いと思っています。

りんごを見て万有引力というワードが浮かぶことをひらめきと言うなら必要ですけれども(それはもうかなり)、そんなものはただ知っている知識に紐付けしてアウトプットする力、つまり連想する力なだけです。

言葉の解釈にもよりますが、個人的にはひらめきというのは「当たり前のものを組み合わせて通常思いつかないようなことを生み出す」とか「無から有を作る」といったような、もっと高尚なものであって欲しいという願望があります。

3年生がつるかめ算を全く習っていないのに、つるかめ算の考え方で解いていたというレベルならひらめきという言葉を使っても良さそうですけど。(天才ですね!)



カッシーは新4年生になると

「平方数はすぐに20×20まで覚えてね」

と生徒に言います。


これは別に18×18=324という計算を楽にするためではありません。

まぁ、その要素も無いわけではありませんが、大体1割位です。


残りの9割は324から18×18を連想させるためです。


これは5年生になって数の性質をより深く学ぶ時に威力を発揮します。

直接的に役に立つことはそう多くありませんが、数に対する考え方のバリエーションが増えることによって、問題を解く時にアプローチのパターンが増えます。

リンゴを見た時に浮かぶ「ピコ太郎」とか「椎名林檎」といったワードを、このように少しずつ入れさせています。


あ、そういえば


カッシーは椎名林檎好きです^^


椎名林檎がボーカルをしていた東京事変のベースが中高の先輩だったというのもありますが、それを知る前から好きでした。

群青日和が出てきたときの衝撃ったらなかったですねぇ!







なんでこうすぐ脱線するのでしょうか。


まぁ、諦めて下さい。


で、何が言いたいんでしたっけ…そうそう、連想することの大事さです。

このストックがあればあるほど算数では有利です。

算数だけでなく、コミュニケーションをとる上でも連想する力は大変必要になってくるので、非常に大事な能力ですね。


1つだけ上の画像にケチをつけるならば、「頭の良い人=素早くたくさん連想できる人」としちゃってるところでしょうか。

個人的にはそれはただの頭の回転が速い人です。

たくさん連想した後、場と状況に合わせてその中から最適なものだけを選べる人が頭の良い人だと思います。



つまり、いきなり椎名林檎の話を始めるカッシーは全然ダメということです。



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ジャンル : 学校・教育

小学校の先生と話してきました

土曜日に小学校の同窓会へ行ってきました。

同窓会といいますか卒業年度を超えた全体のパーティみたいなものだったので、先生方もほぼ全員出席で、若い人からかなり年上の方もいらっしゃいました。

若い先生達のことは全くわかりませんでしたが、私立の小学校だったので年配の先生方は全く顔ぶれが変わっていませんでした。

20年前に教えてもらった先生達がまだ50代で現役でやっているということは、あの時はみんな30代だったということですね。

小学生の視点からすると、もっともっとオッサン連中に見えたんですけど…。


…ん?


ということは生徒からすれば


カッシーも十分オッサンなの…か…?


…いやいやまだ若いって!

若者特有のフレッシュ感出まくってるでしょ!

一緒にしないでいただきたいですねまったく…。





さて、実は小学校の同期にその小学校へ帰ってきて先生をやっている奴がおりまして、終わった後に彼と飲みに行きました。(パーティでも散々飲みましたが)

同じように小学生を教える身ですから、話もすごく盛り上がりまして、非常に有意義な時間を過ごせました。

その中で、非常に印象に残った話題があります。


友「5、6年は難しいねー。受験があるからさ」

カ「そういう学校だからなぁ」※ほとんどの生徒は受験をして外部の中学へ出ていきます。

「塾の勉強が忙しくて、そっちがメインになっちゃってね」

「やっぱそうなっちゃうよね(いやー、すまんね塾側で…)」

「でも実際、授業を担当すると切れ味鋭い生徒も多いし楽しいよ」

「今年すごかったみたいだね。見たよ小学校の進学実績」

「今年の卒業生は特にすごかった。できる生徒が多かったよ」

「そういう年度あるよね」

「ただなんか…物足りないところはあったかな」

「ほう」

「刀に例えるなら鋭い切れ味は持ってるんだけど、その使い方が本当にわかってるのかなぁって」

「なるほど、磨きまくったから刀自体は鋭いし立派なんだけど、ってことか」

「そうそう」

「まあ、あまりに見事な刀だったら、ただそこにあるだけで見物しに人が寄ってくるだろうけど笑」

「たしかに笑」

「でもそれじゃもったいないよね」

「そうなんだよね。塾は塾で立派な刀を作ってくれる役割があるけど、小学校は小学校で出来ることがあると思ってる」

「たしかに役割は違っていいよね」

「切るタイミングを間違えたら、立派すぎる刀がかえって仇になることもあるし、切り方だってわかなければ諸刃の剣になるしね」

「そうだよね。ただ振り回せばいいってもんでもないし、特にタイミングは重要だ」

「彼らには使い方を学ばせてあげたいと思ってるんだ」


カッシーはただ相槌を打っていただけでしたが、こんな話をしました。

この後、具体的にどういう取り組みをしているのか等の話をしたのですが、長くなってしまうので割愛します。


熱い気持ちが伝わってきましたね!


彼のように考える先生が多ければ、学校と塾が上手くかみ合って子供にとって良い学びができるように思います。

自調自考ができて色んなことに挑戦できる、経営者タイプの子になるように育てたいとも言っていました。


実はアントレも目指している所は似てるんですけどね^^;

塾なのでやれることは限られますが、予習をさせるというのはそのうちの1つです。


そういえば話は変わりますが、1つ話がかみ合わなかった所があります。


やっぱり6年生になると受験があって雰囲気がピリピリするらしいんですよ。

それを結構気にしていましたし、苦労する点でもあるそうです。





うーん…


ピリピリしてたことなんてアントレであったかな^^;


ちょっとはピリピリせいって言いたいくらい、生徒達は最後まで楽しんでやっているように見えます。

卒業生にもそこが一番褒められます。

ですからそういう点で苦労したことがないので、まるで共感できませんでした。


ピリピリするのはおそらく塾が過度に煽るからだと思うんですよね。

親に対しても子に対しても。

この業界で稼ごうと思ったら、ひたすら不安を煽るのが一番手っ取り早いんでわからなくはないんですが…。

たかが中学受験っていうスタンスがどこかに無いといけないんじゃないかな、と個人的には思います。

はっきり言ってこんなもので人生は決まりません。


こういうことを言うと真剣さが足りない子が育つんじゃないかと怒られそうですが、それは少し違います。

中学受験は真剣に打ち込んだ部活の最後の大会にとてもよく似ていると思います。


最後の大会を迎える1年前にコーチが選手達にこう言ったとします。


「優勝できなきゃ今までやっていたことがすべて無駄になるぞ、死ぬ気でやれ」


こういう指導法はあって良いとは思います。

ただ、こういう指導をしないコーチはたくさんいると思いますし、ではその人たちが指導する選手は真剣さが無くなるのかと言われれば決してそんなことはないと思います。

追い詰めるばかりが真剣さを増す方法だとも思いませんし、雰囲気の良い方が余計なことに囚われず、集中力も増し、自分の力が出せると思います。

人間ですから結果だけを求めすぎると萎縮してしまうことも多いです。

あくまでも大事なのは過程であって、それを重視した上で結果がついてくれば最高だなと思って日々指導しております!





なんかちょっと良いこと書いちゃった。



んー、でも書いてて若干違和感というか後付け感?が出ているんですよね。

もちろん嘘ではないんですけど、本当にそんな大層なことばっかり考えて普段指導してるのかなーとか。

結局のところ


楽しくやらないとつまらない(カッシーが)


というだけなのかもしれません。



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課題の調整の仕方

本日の5年生の保護者会で応用演習問題集の課題をカットしても良いという話をしました。


ツイッターで話すには少し長すぎるので、補足の話をブログの方でコンパクトにしようと思います。(来られなかった方もおりましたので)


応用演習問題集(のA問題)は難関校に高い確率で合格していくような生徒には重たすぎるというほどではありませんので、その課題をこなせる生徒が難関校に合格していくというのは正しいと言えます。

しかし、知っておいて欲しいのは「課題をこなせない=難関校に受からない」では決してないということです。

課題を上手く調整しながら合格した例は山ほどあります。

課題を減らされる不安と戦うのはしんどいと思いますが、5年のこの時期は基礎力を高める方向で進めた方が、6年になってからの伸びが期待できます。


焦らずにいきましょう!



実はアドバイスする側からすると、「課題を増やす系」の話をしてあげた方がよっぽど楽なんです。

アドバイスを受ける側も足し算で考えますから、「これをこなせば今よりもっと良くなるはず」というように、簡単に納得してもらえるからです。

何より楽なのは、もしこれで伸びなければ指示をしたのにこなせなかった相手が悪いという逃げ道があります。



しかし、実際に課題を増やして良くなる例は、「今までの課題があまりに簡単すぎるか、もしくは少なすぎるということが原因となって、伸びが抑制されていた」というケース以外恐らくありません。

現在の大手塾のシステムでそんなことはまず起こり得ませんが…。



むしろ危険なのは「こなせているのに伸びない」という相談です。

たまにあるケースでして、完全に「こなしているだけ」になっていて、その質が圧倒的に低いわけなのですが、その事実を具体的に指摘しても、中々修正できないんです。

量を調整するのは難しくないんですけれども、質を変えるのはそう簡単ではないんですよね。



というように、悩みはそれぞれだと思いますので、是非気軽に相談にいらして下さい!



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売買損益計算の感覚

カッシーは仕事が終わった後、食材を買ってから帰ることが多いです。

ひばりヶ丘ではパルコの地下が22時で閉まってしまうので(あと1時間頑張ってよ…)、大体は西友へ行くことになります。


1年前の西友はお惣菜コーナーが地下にあり、たまーにお世話になっていました。

22時すぎに行くと品薄状態でしたが、半額シールがガンガン貼られておりました。

人も少なく、まさしく癒しの空間。

聖地と呼んで良い場所でした。


しかし、そんな平和な時代も長くは続きませんでした…。


数か月前、西友の大規模リニューアルがあり、お惣菜コーナーが入口のすぐそばの1階になりました。

品揃えも以前の何倍も豊富になったことで大盛況です。

これは経営判断がバッチリ決まった感じですね。


ただ…ですね。

売れるので調子に乗ってしまったのかはわかりませんが、22時すぎても


10%とか30%引きシールばかり!


これはもう、ふざけるなと言いたいです。

もしカッシーがEXILEみたいな外見でしたら完全に責任者を呼び出してオラつくのですが、残念ながら星野源レベルでしかない上にメガネなので、できるのはこうやってブログで吠えることだけです。


正直言って、今まで半額で買えていたものを30%引き、ましてや10%引きで買うなど


カッシーのプライドが許さない!!!





ちょっとプライドの使い方を間違えましたかね。


まあいいでしょう。


というわけで、お惣菜系は長らくご無沙汰し、地下の食材コーナーで(安くなった肉とかを)買った後に自分で作ることが多くなりました。



今日は少し遅くなったこともあり、たまたま1階をふらついていたら、鳥の唐揚げ6個に半額シールがついているのを発見しました。


「ほう…」


昔の血が騒ぎました。

迷わず手に取り、帰宅。


カッシー家のBistroで衣を復活させて、いざ実食!

…と思ったのですが、冷静に考えたら西友で唐揚げを買ったことが無いことに気づき、ちょっとドキドキしながら食べました。


パクッ

モグモグ…





こ、濃いわぁー( ̄~ ̄)


しょっぱいですねぇ、これは!

まずいわけではないのですが、味付けが濃すぎてとても6個は食べられそうにありません。

しかし、半額なのですから3個は食べないといけません。

いや、別にいけないことは何も無いのですが、なんか損した気分になるじゃないですか。


よし…3個食べよう。


…ムシャムシャ


何とか3個食べました。

3個残ってしまいましたが、まぁこれでイーブンとしましょう。


その時ふと思ったのです。

これ、もし30%引きだったら食べなきゃいけないのは4個?5個?




ここで生徒達の顔が浮かびました。(指導員の鑑ですね^^)

うーん、アントレの生徒達(5年生)


この辺の計算ちゃんとできんのかな^^;


ちょっと考えてみましょう。

30%引きの唐揚げを6個中4個食べたとしたら、1個あたりの価値は

(7/10)*(6/4)=21/20

5%程高くなってしまいますので、ダメですね。

まぁ、そうでなくてもこの場合は感覚的に1/3=約33%を破棄しているので、4個ではダメそうだとすぐにわかりますが。


感覚と言えば売買損益が感覚的に理解できているのかを調べる方法があります。


「20%増しをした後にそれを20%引きしたら、元と比べてどうなるのか」


これがしっかり答えられたら基礎部分は大丈夫です。

まるで分かってないと「元に戻る」という答えが返ってきます。

感覚的には「元より少なくなる」と即答できればOKですが、しっかり計算して「4%引きになる」と言えれば尚良いです。

算数が得意な生徒でしたら暗算で5秒以内に答えて欲しいレベルです。



そういえばGW前の白板で量を増して割引するパターンの問題を出したことを思い出しました。

今回の例で言えば値段を30%引きではなく、量を30%増しにして値段はそのままというやつですね。

この辺りも感覚的に前者の方が得というのが即答できると良いです。(もちろんどれだけ得なのかも計算で出せないといけません)


では値段を30%引きと、量を40%増しでは?


これは結構ギリですよ!


色々考えてみると面白いですね^^





という記事をビールを飲みつつ唐揚げをつまみながら書いていたので、無事完食できました。

これで完全に「半額」の恩恵を享受することができ、本当に嬉しく思います。

読者の皆様のおかげです。

ありがとうございます。


また、半額シールを貼ってくれた西友への感謝も忘れてはいけません。

ありがとうございます。

次は味薄めでお願いします。



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集団授業と競争心

クレオソート・ブッシュという砂漠に生息している植物があります。

この植物は面白くて、自身が成長するために周りの植物を一切寄せ付けません。

動物なら縄張りという形で維持できますが、植物にそんなことが可能なのでしょうか。


それができるみたいです。


成長しながら周りの土壌に毒物をまき散らし、サボテン等が生息できない状態にしてしまいます。


中々賢いですね。


さて、集団授業を運営していくときには、このクレオソート・ブッシュを生み出さないことが大切になります。


毒には色々な毒があります。



例えば「騒がしい子」

自分は分かっているからといってしゃべっていたら、分かっていない誰かが説明を聞けなかったりします。

この辺りは浮かんでくる例として分かりやすいと思います。



実はクレオソート・ブッシュ状態になる例に「できる子」というのもあります。


できる子はクラスを引っ張っていってくれるので、その子を目標に頑張るという生徒も多く、非常に貴重な存在です。

しかし、ある生徒に対しては毒になることもあります。

それは実力が離れすぎている場合です。

実力が離れすぎていると、あいつはできたのに自分はできなかったというのが悔しくなくなってしまうのです。



最近見た記事で、元サッカー日本代表の闘莉王選手が同じく元日本代表の中村俊輔選手についてこんなことを語っていました。


「人間には生まれつき才能を持っている人がいる。俊輔さんはそうだね。自分には才能はない。ただ一つあるとすれば、あの人にできて、なんで自分にはできないんだという負けず嫌いな部分、向上心という部分かな。」



カッコいいなぁ…。





書いていて思い出しましたが、闘莉王選手の出身高校は渋幕なんです。

渋幕のサッカー部の友達(1年でレギュラーというすごい奴!)がその頃3年だった闘莉王選手と一緒にプレーしていました。

その頃からよく話を聞いておりましたので、カッシーの好きな選手の1人です。(サインもらっときゃよかった;;)





話を戻しますが、集団でやる利点は闘莉王選手が言う人に負けたくないという気持ちが芽生えることです。

そのために、実力が比較的近い生徒達を同じクラスにした方が切磋琢磨できます。

出来すぎる子がいるとその子がクレオソート・ブッシュ状態になり、その次が育たなくなってしまいます。

ですからそういう子は早めに見極めてクラスを上げていきます。

塾の方ではなるべくこのように環境を整える努力をしておりますので、あとはご家庭で適度に競争心を煽ってみて下さい^^



さて、ここで問題となるのは一番上のクラスです。

一番上のクラスの場合、他クラスと違い上限に蓋がありませんから、クレオソート・ブッシュの毒にさらされまくっているわけです。

この中で生き残るためにはどうするべきでしょうか。



元々算数のクラスの決め方は得点割りでなく、そのクラスにいれば今の状態よりもっと良くなれる可能性を考えて決めております。

勉強時間が短かったり、やるべきことをきちんとやっていないからクラスで下の方になっているのならば、上位者と同じ量と質でやってみて、まずは同じ土俵に立って欲しいです。(その量と質についての相談は常に受け付けております^^)

すると遠いと思った距離は、そう遠すぎるわけではないことに気づくはずです。(これは一番上のクラスに限る話ではありません)



そうなれば上位者はもはやクレオソート・ブッシュではありません。

すると何か感じると思うので、感じたままに行動してみて下さい。

一気に変わりますから。






という形で締めようと思ったのですが、1つ言い忘れておりました。


この植物は入試で出ません^o^



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プロフィール

カッシー

Author:カッシー
首都圏の中学受験専門塾で教室長をやっております。
中学受験情報、塾内での出来事、雑談等を記事にしていきます。
mail:kassy@sk-antore.com
HP:カッシーが教えている塾
Twitter:@kassy_ant

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