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ちょっと休憩して確率の問題

「親が関わること4」を書こうと思ったのですが、一回休憩しましょう。

勉強もそうですが、ぶっ続けはろくなことになりません。というわけで、ちょっと脳みそを使いましょう。


最近面白い問題に出会いました。短い問題なので考えてみて下さい。


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ある家庭には3人の子供がいます。ある人が

「子供の中に日曜日に生まれた男の子はいますか?」

と親に聞いたところ、その親は

「います」

と答えました。この情報を元に、子供が全員男の子である確率を求めなさい。
(ただし、男女は等しい確率で生まれるものとし、生まれる曜日も同様に等しいものとします。)
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この問題を見た時に、「間違え解答パターン」をいくつか探してしまいました。うーん、職業病でしょうか…。
※こう答える人は結構いるだろうなー、ということを考えたという意味です。


このブログは生徒も結構見ているので(毎日更新をやめたことを何人かから責められております^^;)、生徒諸君も勉強に疲れたら休憩がてら考えてみて下さい(休憩にならないかも!)。場合の数を習った今の5年と6年ならば解くことが可能です。


ただ、答えの出し方(確率を求めること)は中学受験で出題されることはほぼ無いので、一応例を挙げておきます。確率を知らない生徒は下記を参考にして下さい。


(例)AとBがジャンケンを2回したとき、Aが少なくとも1回勝つ確率を求めなさい(あいこはやり直し)。

勝勝
勝負
負勝
負負

ジャンケンの結果は全部で4通りです。上の結果より、4通り中3通りは1回以上勝てます。つまり答えは3/4になります。

2回ジャンケンして少なくとも1回勝つ確率は75%ということですね。

上記のように書き出しても良いですが、小学生の計算ではこう求めます。

全ての場合は
2×2=4通り

両方負ける場合は
1×1=1通り

以上から、少なくとも1回勝つ場合は
4-1=3通り

生徒達(特に上位)にはかなり口うるさく言っている「少なくとも1回は」というタイプの問題ですね。

1回の場合、2回の場合、・・・・・・ と細かく場合分けしても解けるけれども、かなり大変だから

全パターンから1回もない場合を引いた方が良い
※細かく場合分けをしたとしても解ききる力をつけることも実はかなり大事。

というやつです。この思考の流れは少なくとも5年から在籍しているアントレの6Sは私が持ち上がりで見ているので、全員身についているはずです(た、多分…!)。

途中話が若干それましたが、このようにして求めてみて下さい。

間違えていても全くかまいませんので、もし「これかな?」という答えが出たらコメント欄に答えを残してくれたら嬉しいです。



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師匠

25%かな?

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No title

みなさんありがとうございます。解説は今度書きます!

できました

日男がいて男3人の場合
日男3人…1通り
日男2人+日男以外の男1人…6×3=18通り
日男1人+日男以外の男2人…6×6×3=108通り
日男がいて男3人は127通り

日男がいる場合
日男3人…1通り
日男2人+日男以外の人1人…13×3=39通り
日男1人+日男以外の人2人…13×13×3=507通り
日男がいるのは547通り

この547通りのうち127通りが該当するので
難しすぎますよ~
プロフィール

カッシー

Author:カッシー
首都圏の中学受験専門塾で教室長をやっております。
中学受験情報、塾内での出来事、雑談等を記事にしていきます。
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Twitter:@kassy_ant

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