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入試分析会③

続きです。算数が好きな人しかついて来られないかもしれませんが、書くと言った手前無視して突っ走ります。わけわかんねーYO!っていう人は飛ばして最後の方だけ見て下さい。

画像は説明会の資料をスマホで撮ったものを切り取っただけですので、ちょっと見づらいかもしれませんが許して下さい。ちなみに問題だけで、解法部分は載せておりません。(ちょっとやってみたという生徒の中で、問題について質問があったらいつでも来てね!)

算数①
立教女学院
ritujo.jpg

時計算で短針と長針が入れ替わる問題や答えの分母が13や143になるものが新傾向でこれから定番化するものとして挙げられていました。ちなみに去年も挙げられていました。が、予習シリーズをメイン教材にしている塾の算数担当者全員が

「旧シリーズ6年上の例題に思いっきり載ってたよね!?」

と思ったことでしょう。ちょっと面白かったです。ちなみにアントレでは上2つのクラスで、5年生時に普通に白板で出る問題です(今年の新6年は記憶にあるよね?)。


算数②
駒場東邦
komatou.jpg

自分が解いた時も面白い問題だなーとは思いました。難易度は高く、問題が大学入試レベルに近づいてしまっているということをおっしゃっていました。が、そもそも駒東は大学入試レベルどころか、数年前に、数十年前の東大の過去問を丸ぱくりして出していたので(たしか数字も同じ)、まあそうだよねというのが感想です。


算数③
巣鴨
sugamo.jpg

モンモール数の問題。ほとんどの人が知らないと思いますので、単純な例を挙げます。

「1番から5番のカードがあって、これを順番に並べていき、書いてある番号と並び順の番号が同じにならない方法は何通りか」

というものです。例えば32451はダメです(2番目に2がきているから!)。53124はOK。ちなみにカードの枚数が
1枚→0通り、2枚→1通り、3枚→2通り、4枚→9通り、5枚→44通り、6枚→265通り になります。

上の(3)は2013年の武蔵でやぎの問題として全く同じ問題で出題されていました(入試問題はパクり合いで成り立っています^^)が、モンモール数を知識として覚えるのはアリなのだろうか。うーん、個人的にはあまり好きではないけれども、答えのみの学校で点を取るためにならアリかも。

一見法則がないように思われますが、実はフィボナッチ数列の応用という考え方を使うと計算で求められます。しかし学校がそこまで求めるとは思いませんし、相当誘導をかけていかないといけないはずなので、そうならそうで誘導に乗れば良いだけだと思います。それでも知っていれば有利なのは変わりありませんが…。個人的に大事なのは4枚の9通りを重複、抜け無しでしっかり書き出せるかということだと思います。


算数④
桜蔭
ouin.jpg

何やら難問扱いされていて、ものすごい解説が載っておりました。そういえばどこかしらの塾の分析でも「大問1にしては重い問題で切っても良い」ようなことが書かれていましたが、私はそうは思いません。非常に良問だと思います。結局は問題文から以下のように単純な式が立てられます。手間の少なさという点でも大問1にぴったりだと思います。多分桜蔭の先生はこう解いて欲しかったんじゃないかな…。

①は□×□+□+1=241 □×□は何?(□は同じ整数) 答え225という問題

②は□×□=38416 □は何?(□は同じ整数) 答え196という問題

ただ、この問題ってここまで単純なんだよーっていうのがわかるまでが受験生によっては時間がかかるのかもしれません。気づいてしまえばそれぞれ数秒で終わります。

「①はともかく②は数秒じゃ出てこないよ!」という人は数の感覚がまだまだ鈍いです。少なくとも平方数と下1ケタに注目すれば194か196が即浮かぶところまではくるはずです。

どういうことかと言いますと、200×200=40000というのは誰でもわかります。190×190=36100です。(平方数は20×20まで、できれば25×25まで覚えておくと良いです。)
つまり、答えはこの中間にあり、また、同じ数を掛けて下1ケタが6になるものは4と6しかありません。ここまでは上位の学校を受けるならば持っておかなければいけない知識です。ここからが少し大変かもしれません。38416は36100と40000の中間よりちょっと大きいということを見た瞬間感じて欲しいということです。この段階で答えが完全に196と決まります。ちなみに、平方数の数が小さくなればなるほど、下1ケタによる増加量が弱いイメージも持っていて欲しいです。

??という人は下を見て下さい。一番わかりやすいところで、10×10までの平方数を書き出しました。
(0)、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100
数字的には中間である5×5もまるで中間の50まで届いていないということです。(7×7すら届いていない!)そりゃそうだよと誰もがわかりますが、示されてわかるということと、元々そういう視点で数を見ていたということはまるで違います。

まだまだ分析対象の問題はたくさんあったのですが、この位にしておきましょうか…。他にも今年の入試問題が見たいという人は四谷大塚のHPから入試問題がDLできます。(IDを作りましょう)

最後に学校のことを少し

やはり予想通り、成城、都市大、本郷あたりの人気が上がっているようです。特に都市大は補欠繰上げ0で、むしろ合格者を出しすぎてしまったようなことを言っておりました。本郷は予想済みというか…人気が上がってるんじゃなくて誘導してるからでしょっていうのが丸わかりだったのが何とも言えない感じでした。

アントレは埼玉寄りなので、あまり神奈川の方は関係ないのですが、栄光、聖光のTOP2のうちどうやら聖光の方が前に出てきたようで…。個人的に栄光の問題が好きなので、栄光に頑張って欲しいんですよね。聖光はどちらかというと勉強をかなりやり込んだ生徒を評価するような問題なので、開成用の勉強をしてきたサピックス生としてはそっちの方が対応しやすいんでしょう。もしかしたら武蔵と同じ理由で対応しにくいという点から(そんなことないんですけれども)サピックス生から敬遠される流れが出来るかもしれません。最近武蔵は緩和されつつありますけれども。

生徒の資質を見るテストと努力の量を見るテスト。両方あっていいと思うんです。しっかり吟味して本人にあった方を受ければいいわけで。ただ、塾としては後者の方が対応しやすいんですよね。どっちかが勢いづいちゃって片方がしぼむようなことだけにはならないで欲しいと思っています。


おまけ
サピックスの方は模試の営業に余念がありませんでした(去年もしていました)。ニコニコしながら塾単位での申込みを是非~♪とおっしゃっていました。アントレでも毎年何人か受けますし、最低人数はどの位なんでしょう。今度聞いてみようかな。早稲アカの方は(あ、言っちゃった)、少子化で市場規模が小さくなっていく傾向にあるので、お互い協力して盛り上げていきましょうとのことでした。その通りです。協力して頑張っていきましょう!その通りですが、合格実績の協力(こっちは恩恵なし)だけはやめて欲しいんですけど(´;ω;`)

テーマ : 中学受験
ジャンル : 学校・教育

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Author:カッシー
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