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2019年 武蔵入試問題 算数解答速報

武蔵解きました!解いた時間が25分で、特に検算もしていないのでミスがあるかもしれません。自己責任でお願いします。
3で図の作成ミスに気付いて結構ロスしちゃいました…。


(1)
ア.素数を数えるだけです 答え 11番目
イ.足すだけです。答え 160
ウ.素因数分解して(5+1)×(1+1)=12個 答え 12個
エ.逆数の和と書いてありますが、約数の和を160で割るだけです(説明省略) 答え 189/80


(2)31で割り続ける基本問題です。「初めて割れなくなるのは」という所に注意が必要な問題です。+1を忘れないように 答え 333回目


(1)「角度が同じ」という条件を使って相似形を作りにいくのが初手です。 EからBCに垂線を引いてもFからADに垂線を引いても解けます。高さの比が7:5になるので、横の長さの比も7:5という所から8㎝を7:5に分割します。答え 10/3㎝
 
(2)FCが出たのでGCが6㎝と求まります。それを7/5倍すればABが求まります。答え 8.4㎝

(3)BFが求まるので、BF:ED=4:3から高さがわかりますので(面積と辺の比でもOK)、答えを出すだけです。答え 25.6㎝


上底+下底の変化の割合で答えを出します。(ちなみに初手からダイヤグラムを描けば一気に終わります)
(1)Qが動き始めてから(5秒後)、上底が3㎝/秒ずつ減り、下底が2㎝/秒ずつ増えるので、15÷(3+2)=3秒後 3+5=8秒後…1回目  15㎝差をつめるので15÷(3-2)=15秒後、15+5=20秒後答え 1回目…8秒後 2回目…20秒後

(2)上底+下底が12㎝のときに面積が75㎠ 20秒後は上底+下底が60㎝なので375㎠ 答え 375㎠

(3)ダイヤグラムを描くと(省略)10秒後、50秒後(40秒1周期なので10+40=50秒としても良い)とわかり、上底と下底の和が10㎝(上底は0㎝ですが)となり、62.5㎠ 答え 10秒後 50秒後 62.5㎠※「往復します」が「1往復」ならば10秒後のみが答えになりますが、問題文が「1分間の間に」となっているので、「往復し続ける」というのが正しいかと思います。(多分)



(1)1つ白くなるのでそれを外側にするか内側にするか 答え 18㎝、20㎝
(2)
ア.333321か333222の2パターン、1と2をどのように入れるかを考えればよい 答え 18、20、22、24
イ.333321パターンの並べ替え 323133、323313、332313、313233、313323、331323の6通り 答え 6通り
(3)
ア.最大→313133など 最小→313131など 
イ.313131が4通り、313132が6通り(2をどこに入れるか)、313133→3通り 合計13通り 答え 13通り

以上です。

おそらくどの塾よりも解答速報最速!


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