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2021年 武蔵算数講評

※去年の記事を流用しようとしたのですが、間違えて上書きしてしまうというやらかしをしてしまったので、去年の記事が消えました。→復活しました。キャッシュデータを下さった方、ありがとうございます。



難易度
A…絶対に正解しなければいけない問題
B…出来不出来が分かれる問題
C…正答率は低いが取れたらアドバンテージになる問題
D…時間をかけるだけ無駄な問題



【大問1】
(1)計算問題(難易度A)
答えが634/2021で、分子が634(ムサシ)で分母が2021(2021年)という、割としょうもない答えでした。最後の分子の計算が43×47となっており、どの塾も2021=43×47というのは当然生徒達に伝えていると思うので、筆算をする必要がなく2021と出せます。この問題で受験生の緊張がとけたかもしれませんね。


(2)仕事算(難易度A)
A+BとAの仕事量の比から時間の比を出すのが初手です。標準的な算数の力があれば特に問題ありません。
(イ)は少し意地悪な聞き方をしていて、スタートが「Bが故障するまでの間・・・」という書き方になっているため、故障するまでの間に入れた水の総量を答える問題と勘違いしてしまった受験生もそれなりにいると思います。

少し疑問に思ったのが、大問2(速さ)と問われている内容があまり変わらないところです。(逆比を使いこなせるかどうか)
ここからつるかめ算やいもづる算に持って行くタイプかと思いきや、そうではなかったので、個人的にはそっち方向に派生して欲しかったです。



【大問2】
速さ

9割方出題される速さが昨年出題されなかったので、今年はほぼ確実に出題されることは予想できました。
問題自体は一般的な「ヘ」の字問題ですので、丁寧に計算していけば完答できるはずです。

(1)(難易度A)
速さの比から、時間の比を求め、出発からゴールまでの時間を分割していけば解けます。

(2)(3)(4)(難易度B)
(1)が解ければ(4)までは雪崩式に解いていけます。検算が可能な問題でもあるため、スピードのある受験生、もしくは大問3、4を上手に切った受験生はこの問題を完答できているはずですが、実際にはノーミスで最後まで完答できた受験生は半数以下のように思います。



【大問3】
平面図形

(1)(難易度A)
正六角形の一般的な分割が出来れば瞬殺です。

(2)(3)(難易度C)
長さの比がわかっている場所が特殊なので、初手で一般的な砂時計・ピラミッドの合同・相似ではなく角度利用からの合同・相似へと思考を切り替える必要があります。正六角形なので30°30°120°の二等辺三角形や正三角形を利用する視点を持ちながらアプローチすることが大事です。GHが中心を通るということに気づけば、初手で中心に点を打てるため、合同発見から崩せます。

難易度をCとしたのは、まず平面図形が苦手な生徒は(2)以降は間違いなく解けない難易度になっていることと、もしかしたらBI:IDを2:3と決める時に、ICDとIOD(Oは中心)が合同であるという明確な説明を書かないと満点が取れない可能性があると思ったからです。もしそこが雑で良いならば難易度はBになるかもしれません。

(3)は(2)が解ける実力があればそのまま解けます。


今年の平面図形の問題はある程度の難易度はあったものの、(1)を大幅に軽くしたことで、(1)が解ければそのまま完答できるが、解けないと0点という、大きく差がつく問題にはしてこなかったことが印象的でした。



【大問4】
条件整理

(1)(難易度A)
サイコロの展開図です。立方体になる組み合わせを選ぶだけなので、ほとんどの受験生は解けているはずです。

(2)
(ア)(難易度B)
3つ書けば良いという問題なので、全く法則がわからなくても時間をかけて自力で見つければ解けます。ただし、展開図が苦手な生徒だったり、大問3までで多くの時間を消費してしまった受験生は見切ってしまった可能性があるため、難易度はBとしました。時間がたっぷりあれば難易度はAの問題です。


(イ)(難易度D)
時間があるならば難易度はCですが、一般的な武蔵を受けるレベルの受験生でしたら、この問題に時間をかけるよりも前の問題の見直しに時間をかけるべきです。大問4は、お決まりの「式や考え方を書きなさい」という記載が無いため、部分点が設定されていない可能性もあるからです。

実際には1と11、2と10、3と9、5と7の組み合わせを考えれば答えは絞り込めますが、時間が無い中でそれに気づけた受験生はごく少数のように思います。

(ウ)(難易度BもしくはD)
たとえ(イ)が解けなくとも、直感的に最大の数字がわかりやすいため、答え自体は出せます。それで正解というならば難易度はBですが、その答えが最大である理由が説明できていない、もしくは(イ)が正解でない場合は得点が無い、もしくは減点というならば難易度は一気に上がりDになります。


今回のテストは大問1と2を完答しやすいため、序盤から焦らずに進められた受験生が多かったはずです。特に大問1の(1)は計算の見直しをする必要がない答えなため、大問1(2)や大問2の見直しに時間をかけられたように思います。

その一方で、大問3と4をどこまで追いかけるか、問題切って見直しに入るかを選択させられるため、残り時間が短くなってからが大変だったように感じます。

今回は少し予想が難しいです。理由としては大問3(2)、大問4(2)の(イ)(ウ)の部分点をどのラインで設定しているのか次第で、平均点が大きく変わってくるからです。

もし厳しく採点しているとすれば受験者平均は40点前後、合格者平均が60点前後。
部分点をしっかりくれるとなればそれぞれに5~10点を足す感じになると予想します。

曖昧ですいませんが、ここは完全に採点基準次第なので申し訳ありません。


以上です。


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